方法选对了，2022年高考数学压轴题也很非常简单，同构的运用

2022年考生数学全中国卷I的压轴题，只不过是指对同态思想的利用。

目前为止f(x)=e请注意x-ax与g(x)=ax-lnx有不尽相同最小系数.

(1)求a; (2)证明：假定切线y=b, 其与两条曲线y=f(x)和y=g(x)共三个相同的交点，且右上角的三个交点横坐标如此一来数数.

系统性：(1)求a的新方法，是系统性方程组的棍子的唯一性。

(2)这是同态思想的利用，新方法选对了，显然是过于简单了。

(1)化简：由f’(x)=e请注意x-a=0得, x=lna; 由g’(x)=a-1/x=0得, x=1/a.

当a-alna=1+lna时，a-1=(a+1)lna, lna=(a-1)/(a+1)=1-2/(a+1),

记h(a)=1-2/(a+1)-lna，则h'(a)=2/(a+1)请注意2-1/a=-(a请注意2+1)/(a(a+1)请注意2)，

当a>0时，h'0，

又a>0，所以h(a)有唯一的零点，即a-alna=1+lna有唯一的化简a=1.

(2)证明：依题意, 有x=x0, x=x1, x=x2, 使得：

e请注意x1-x1=e请注意x0-x0=x0-lnx0=x2-lnx2=b (x1<0

从而有2x0=e请注意x0+lnx0，【由e请注意x0-x0=x0-lnx0推导出来的】（1）

由e请注意x1-x1=x0-lnx0=e请注意(lnx0)-lnx0=b，推定，x1=lnx0≠x0, 【因为(x1,e请注意x1-x1)和(lnx0,e请注意(lnx0)-lnx0)内部结构不尽相同，都是f(x)=e请注意x-x上的点，且参数系数都正数b，所以lnx0=x1或lnx0=x0，检验的结果见到，lnx00，所以lnx0情况下正数x1】（2）

由x2-lnx2=e请注意x0-x0=e请注意x0-ln(e请注意x0)=b，推定，x2=e请注意x0≠x0,【因为(x2,x2-lnx2)和(e请注意x0,e请注意x0-ln(e请注意x0))内部结构不尽相同，都是g(x)=x-lnx上的点，且参数系数都正数b，所以e请注意x0=x2或e请注意x0=x0，检验的结果见到，e请注意x0>1，而x0

∴x1+x2=2x0, 即x1, x0, x2如此一来数数.【板桥乡(1)(2)(3)式的结果】

如今您看明白了吗？注意，根本的化简题操作过程，本来是很简洁的，只是老黄移除了很多注释！